轻绳下端悬挂200N的重物,用水平力拉轻绳上的点,使轻绳上部分偏离竖直方向=角保持静止,如图所示。
(1)求水平力的大小;
(2)保持轻绳上部分与竖直方向的夹角=不变,改变力的方向,求力的最小值及与水平方向的夹角。
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质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上,在0~4s内施加一水平恒力F,使物体从静止开始运动,在4~12s内去掉了该恒力F,物体因受摩擦力作用而减速至停止,其速度时间图象()如图所示.求:
(1)在0~12s内物体的位移;
(2)物体所受的摩擦力大小;
(3)此水平恒力F的大小.
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“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的重力为1N,不计拍的重力。则:
(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?
(2)设在A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图象。
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A、B两球质量分别为m1 与m2, 用一劲度系列为k的弹簧相连,一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO'上。如图所示。当A与B均以角速度绕OO'作匀速圆周运动时,弹簧长度为。
(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为1.8m,如图所示,若摩擦均不计,从静止开始放手让它们运动(斜面足够长,g取10m/s2).求:
(1)物体A刚落地时的速度是多少?
(2)物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少?
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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处.求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C到A点的水平距离.
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如图所示,倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m,B点距C点的距离L=2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失,g=10m/s2),求:
(1)滑块在运动过程中的最大速度;
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
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如图所示,A.B两同学在直跑道上练习m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度。B从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动,现在A持棒以最大速度向B奔来,B在接力区伺机全力奔出,若要求B接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:
(1)B在接力区需要跑出的距离为多少?
(2)B应在离A的距离为多少时起跑?
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如图所示,光滑水平面OA与水平传送带相切于A点,传送带的水平部分AB长m,转动轮半径m。一水平放置、半径m的薄壁圆柱筒绕轴匀速转动,筒壁上自左端处开始有一与轴线平行、长度m的长槽,圆筒左端面和B点在同一竖直面上,顶端距B点m,且小滑块P的速度方向和圆筒轴线在同一竖直面上。已知小滑块P(可视为质点,以下简称P)的质量kg,与传送带间的动摩擦因数,取m/s2,现让P压缩弹簧,则:
(1)若传送带保持静止,为使得P能到达B点,弹簧弹性势能至少多大;
(2)若P能从B点飞离传送带,飞离时长槽恰好转动到圆筒的正下方,且P能进入长槽,求圆筒周期;
(3)若P滑上A点时 m/s,为使P能从B点飞离传送带,从长槽进入后又从长槽穿出(假设圆筒周期满足条件),整个过程不与圆筒相撞,传送带转动轮的角速度应满足什么条件。
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如图所示,质量为2kg的物体放在水平地板上,用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数k=200N/m。(g均取10m/s2)求:
(1)求两次弹簧的弹力分别为多大?
(2)求物体所受的最大静摩擦力为多大?
(3)求物体与水平地面间的动摩擦因素
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