如图所示,A、B是两个质量均为m=1 kg的小球,两球由长L=4 m的轻杆相连组成系统,水平面上的P、Q两点间是一段长度为4.5 m的粗糙平面,其余部分表面光滑,小球与PQ间的动摩擦因数μ=0.2,球A、B分别静止在P点两侧,离P点的距离均为.两球均可视为质点,不计轻杆质量,现对B球施加一水平向右F=4 N的拉力,取g=10 m/s2,求:
(1)A球经过P点时的速度大小;
(2)若当A球经过P点时立即撤去F,最后A、B球静止,A球静止时与Q点的距离.
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车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示,绷紧的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行,AB为水平传送带部分且足够长,现有一质量为m=5 kg的行李包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽,已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5,行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8,g取10 m/s2,不计空气阻力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).
(1)行李包相对于传送带滑动的距离;
(2)若B轮的半径为R=0.2 m,求行李包在B点对传送带的压力;
(3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零,求斜面的长度.
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如图所示,声源S和观察A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为Vs和vA,空气中声音传播的速率为vP,设Vs<vP, vA<vP,空气相对于地面没有流动.若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号声从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt’.(假设两次听到声音的位置都在声源同一侧)
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如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg的光滑小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:
(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;
(3)小球从轻放到平板车开始至小球落地,平板车的位移.
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如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运动2s,运动圆周到达B点,求:
(1)质点的位移和路程;
(2)质点的平均速度大小.
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如图所示,与水平面夹角为θ=30°的倾斜传送带始终绷紧,传送带下端A点与上端B点之间的距离为L=4m,传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=,取g=10m/s2,求:
(1)物体从A运动到B共需多少时间?
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能.
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如图所示,在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道,其中圆弧部分光滑,水平段长为L,一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端,小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,现突然释放小物块,小物块被弹出,恰好能够到达圆弧轨道的最高点A,且弹簧长度及水平段高度忽略不计,求:
(1)小物块的落点距的距离;
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能。
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如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小滑块,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,到B点时撤去力F,小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.求:
(1)小球在C点的加速度大小;
(2)恒力F的大小.
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传送带与水平面夹角为37°,皮带以12 m/s的速率沿顺时针方向转动,如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块,它与传送带间的动摩擦因数为0.75,若传送带A到B的长度为24 m,g取10 m/s2,则小物块从A运动到B的时间为多少?
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如图所示,质量=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长.求:
(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?(取=10m/s2).
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