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复数
的实部
、虚部
满足：
，其中
为虚数单位，则
______．难度: 简单查看答案及解析
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复数
（
）是复数
的一个平方根，其中
为虚数单位，则
__________．难度: 简单查看答案及解析
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设常数
，抛物线
的准线方程是
，则
__________．难度: 简单查看答案及解析
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将参数方程
化为普通方程，所得方程是__________．难度: 简单查看答案及解析
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已知抛物线
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．难度: 简单查看答案及解析
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若复数
满足
，则复数
（其中
为虚数单位）的模的取值范围为__________．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的大小为__________．
难度: 简单查看答案及解析
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在正方体
中，
，
分别是
的中点，设
是
在平面
上的射影，则三角形
的面积为__________．难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标系中，曲线
与
的参数方程分别为
与
，则曲线
的公共点坐标__________．难度: 简单查看答案及解析
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若
为非零实数，则下列四个命题都成立：①
②
③若
，则
④若
，则
．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是
．难度: 简单查看答案及解析
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若复数
满足
且
，则
__________．难度: 中等查看答案及解析
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设线段
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点所描出的曲线长度为__________．难度: 困难查看答案及解析
，
，则
的元素个数（ ）
B.
C.
D.无限
是一平面，
是一直线，直线
，则“
”是“
”的（ ）条件.
中，如果动点
在线段
上，动点
在正方体
的四条边上，那么，对于任何一条直线
，在平面
上，总存在相应的一条直线，使得该直线与直线
，甲、乙两个同学对问题“已知关于
的一元二次方程
的两个复数根为
，若
，求实数
的值”提出各自的一个猜测.（ ）
的值，
个”；
个”
是方程
的两个不同根，
，
，其中
是虚数单位.
的值：
，求实数
的值.
.
平面
，
，求
和平面
中，点
的坐标为
，抛物线
的方程为
，过
交抛物线于
两点，设线段
的中点为
.
的斜率的取值范围.
中，
，
，
，
与
交于点
，若
平面
.
；
的大小；
所成的角的大小.
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点
和
用
表示的关系式；
，当点
上移动时，求证：点
，使得当点
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线