在正方体
中，
，
分别是
的中点，设
是
在平面
上的射影，则三角形
的面积为__________．
高二数学填空题中等难度题
在正方体中，，分别是的中点，设是在平面上的射影，则三角形的面积为__________．
高二数学填空题中等难度题
在边长为2的正方形
中,
分别是
的中点,沿
以及
把
和
都向上折起,使
三点重合,设重合后的点为
,那么对于四面体
中的下列命题:
①点在平面
上的射影是
的垂心；
②四面体的外接球的表面积是
．
③在线段
上存在一点
,使得直线
与直线
所成的角是
；
其中正确命题的序号是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心；
②四面体的外接球的表面积是．
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；
其中正确命题的序号是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如上图所示，在正方体
中，
分别是棱
的中点，
的顶点
在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
A．平面
； B．平面⊥平面
；
C．
在底面上的射影图形的面积为定值；
D．在侧面
上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在正方体中，M,N分别是线段
的中点，
的顶点P在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
①平面
②平面
③在底面上的射影图形的面积为定值;
④在侧面
上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是
A.① B.①③ C.②③ D.②④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则与平面所成角的正弦值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中， 
是等腰直角三角形， 
，侧棱
， 
分别为
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形中， 分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，
使
三点重合，重合后的点记为 
点在△AEF 内的射影为
，则下列说法正确的是( )
A. 是
的垂心 B. 是 的内心
C. 是 的外心 D. 是的重心
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
在底面上的射影
落在正方形
内，
的长为
，到
的距离分别为
和
, 
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）设
是棱
上的一点，若
，求平面
与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
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