如图所示，在正方体
中，M,N分别是线段
的中点，
的顶点P在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
①平面
②平面
③在底面
上的射影图形的面积为定值;
④在侧面
上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是
A.① B.①③ C.②③ D.②④
高二数学选择题简单题
如图所示，在正方体中，M,N分别是线段的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：
①平面
②平面
③在底面上的射影图形的面积为定值;
④在侧面上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是
A.① B.①③ C.②③ D.②④
高二数学选择题简单题
如图所示，在正方体中，M,N分别是线段的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：
①平面
②平面
③在底面上的射影图形的面积为定值;
④在侧面上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是
A.① B.①③ C.②③ D.②④
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如上图所示，在正方体中，
分别是棱
的中点，
的顶点
在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
A．平面
； B．平面⊥平面
；
C．
在底面上的射影图形的面积为定值；
D．在侧面
上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（ ）
（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（ ）
（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB，CC1的中点，∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
其中正确的命题序号是（ ）
A．① B．①③ C．②③ D．②④
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如图，在棱长均为2的正四棱锥
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
A．
，且直线BE到面PAD的距离为
B．，且直线BE到面PAD的距离为
C．
，且直线BE与面PAD所成的角大于
D．，且直线BE与面PAD所成的角小于
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如图,四棱锥
的高为
,底面是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
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在边长为2的正方形中,
分别是
的中点,沿
以及
把
和
都向上折起,使
三点重合,设重合后的点为
,那么对于四面体
中的下列命题:
①点在平面
上的射影是
的垂心；
②四面体的外接球的表面积是
．
③在线段
上存在一点
,使得直线
与直线
所成的角是
；
其中正确命题的序号是 ．
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在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把
和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心；
②四面体的外接球的表面积是．
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是；
其中正确命题的序号是 ．
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