已知长方体.（1）求证：平面（2）若，，求和平面的距离.

如图所示，已知长方体中， ， 为的中点，将沿折起，使得.

（1）求证：平面平面；

（2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.

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已知长方体中，棱，棱，连结，过点作的垂线交于，交于.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求：到平面的距离。

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已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别是B₁C₁、C₁D的中点．

（1）求证：E、F、D、B共面；

（2）求点A₁到平面的BDEF的距离；

（3）求直线A₁D与平面BDEF所成的角．

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如图，正方体的棱长为，其中为底面的中心，，分别为，的中点，平面与底面交于直线.

（1）求证：.

（2）求点到平面的距离.

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（本小题满分14分）

如图，正方体的棱长为，

为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离

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（本题满分分）在边长为的正方体 中，

是的中点，是的中点，

(1) 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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（本题12分）

在单位正方体中，M,N, P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.

( 1)求证：OM平面;

(2)平面MNP平面；

(3)求B到平面的距离

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在单位正方体中，是的中点，如图建立空间直角坐标系.

（1）求证∥平面.

（2）求异面直线与夹角的余弦值.

（3）求直线到平面的距离.

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