设常数，甲、乙两个同学对问题“已知关于的一元二次方程的两个复数根为，若，求实数的值”提出各...

设常数，甲、乙两个同学对问题“已知关于的一元二次方程的两个复数根为，若，求实数的值”提出各自的一个猜测.（　　 ）

甲说：“对于任意一组的值，的不同值最多有个”；

乙说：“存在一组的值，使得的不同值恰有个”

A.甲的猜测正确，乙的猜测错误 B.甲的猜测错误，乙的猜测正确

C.甲、乙的猜测都正确 D.甲、乙的猜测都错误

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知复数（为虚数单位）

（Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；

（Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。

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已知复数（为虚数单位）

（1）若，求复数的共轭复数；

（2）若是关于的方程一个虚根，求实数的值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知复数，其中是虚数单位，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2018安徽阜阳一中二模）已知函数 为常数， .

（1）当 在 处取得极值时，若关于x的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

（2）若对任意的 ，总存在 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．

（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；

（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；

（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于，求实数x0的取值范围．

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已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

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