在平面直角坐标系中，点的坐标为，抛物线的方程为，过作动直线交抛物线于两点，设线段的中点为....

在平面直角坐标系中，点的坐标为，抛物线的方程为，过作动直线交抛物线于两点，设线段的中点为.

（1）若与重合，求直线的方程；

（2）求直线的斜率的取值范围.

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在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：

①存在实数，使点在直线上；

②若，则过两点的直线与直线重合；

③若，则直线经过线段的中点；

④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．

所有结论正确的说法的序号是______________．

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在平面直角坐标系中，设为不同的两点，直线的方程为，设，其中均为实数．下列四个说法中：

①存在实数，使点在直线上；

②若，则过两点的直线与直线重合；

③若，则直线经过线段的中点；

④若，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．

所有结论正确的说法的序号是______________．

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平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，过F的动直线l交于M、N两点.

（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；

（2）若，求线段MN的中点P的轨迹方程；

（3）求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点F在直线上。

（Ⅰ）求抛物线C的方程。

（Ⅱ）过点做互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标。

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平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

（1）求的值和切线的方程（用表示）

（2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

（i）求证：点在定直线上;

（ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系．

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在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).

(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;

(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

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