平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；
（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
（3）求
的取值范围.
高二数学解答题困难题
平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，过F的动直线l交于M、N两点.
（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；
（2）若，求线段MN的中点P的轨迹方程；
（3）求的取值范围.
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平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，过F的动直线l交于M、N两点.
（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；
（2）若，求线段MN的中点P的轨迹方程；
（3）求的取值范围.
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，且F是椭圆Σ的一个焦点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为
，离心率等于
．
求椭圆C的方程；
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
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在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为，离心率等于．
求椭圆C的方程；
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
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，求c的值；
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，求c的值；
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在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上。
（Ⅰ）求抛物线C的方程。
（Ⅱ）过点
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标。
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平面直角坐标系
中，已知椭圆
，抛物线
的焦点
是
的一个顶点，设
是
上的动点，且位于第一象限，记在点
处的切线为
.
（1）求
的值和切线的方程（用
表示）
（2）设与交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与过且垂直于
轴的直线交于点
.
（i）求证：点在定直线上;
（ii）设与
轴交于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
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