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方程4x+2x-2=0的解是________．
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直线2x-y+1=0的倾斜角为________．（用反三角函数表示）
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（理）lg2x+lgx2=0的解是________．
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在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的三边，已知b2=a2-c2+bc，则cosA的值是________．
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若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是________．
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若{an}为等差数列，且
，则公差d的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知正四棱锥的底面面积为4cm2，体积为4cm3，设它的侧面上的斜高与底面所成角的大小为θ，则sinθ的值是________．
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（文）已知正三棱柱体积为
V，底面边长为a，则它的高为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ，则在相应的直角坐标系中圆心的坐标是________．
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若函数
为奇函数，则实数a的值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，则n的值是________．
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已知实数x，y满足不等式组
，则目标函数z=x+3y的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且AB中点为M，则点M的轨迹方程是________．
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已知集合A={0，3，6，9}，从中任取两个元素分别作为点P（x，y）的横坐标与纵坐标，则点P恰好落入圆x2+y2=100内的概率是________．
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已知函数f（n）=log（n+1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，100]时，则“对整数”的个数为________个．
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（理）设虚数z满足
（其中a为实数）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．难度: 中等查看答案及解析
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（文）设复数z满足
，求z． 难度: 中等查看答案及解析
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（理）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
（1）当异面直线AD1与EC所成角为60°时，请你确 定动点E的位置．
（2）求三棱锥C-DED1的体积．
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在正四棱锥P-ABCD中（如图），若异面直线PA与BC所成角的正切值为2，底面边长AB=4．
（1）求侧棱与底面ABCD所成角的大小．
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
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集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的：对于任意的x≥0，f（x）∈（1，4]，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．
（1）判断函数f1（x）=2-
及f2（x）=1+3•（
（x≥0）是否在集合A中？试说明理由；
（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）≤k对于任意的x≥0总成立．求实数k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
（3）（文）当a为定值，θ=15时，求“规划合理度”的值．
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设向量
，
（n为正整数），函数
在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：
．
（1）求证：an=n+1（2）．
（2）求bn的表达式．
（3）若cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．（注：
与
表示意义相同） 难度: 中等查看答案及解析
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（理）设斜率为k1的直线L交椭圆C：
于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
（1）求k1⋅k2的值．
（2）把上述椭圆C一般化为
（a＞b＞0），其它条件不变，试猜想k1与k2关系（不需要证明）．请你给出在双曲线
（a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
（3）分析（2）中的探究结果，并作出进一步概括，使上述结果都是你所概括命题的特例．
如果概括后的命题中的直线L过原点，P为概括后命题中曲线上一动点，借助直线L及动点P，请你提出一个有意义的数学问题，并予以解决．难度: 中等查看答案及解析
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（文）设F1、F2分别为椭圆C：
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
，求△PF1F2的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
，则公差d的值是________． 
V，底面边长为a，则它的高为________． 
为奇函数，则实数a的值是________． 
，则目标函数z=x+3y的最大值为________． 
（其中a为实数）．
，求z． 
及f2（x）=1+3•（
（x≥0）是否在集合A中？试说明理由；
称为“规划合理度”．
，
（n为正整数），函数
在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：
．
与
表示意义相同） 
于A、B两点，点M为弦AB的中点，直线OM的斜率为k2（其中O为坐标原点，假设k1、k2都存在）．
（a＞0，b＞0）中相类似的结论，并证明你的结论．
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
，求△PF1F2的面积．
的值为（ ）
