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过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
A．y2=2x-1
B．y2=2x-2
C．y2=-2x+1
D．y2=-2x+2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且AB中点为M，则点M的轨迹方程是________．
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已知斜率为k（k≠0）的直线l过抛物线C：y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两点．设线段AB的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若-2＜k＜-1时，点M到直线l'：3x+4y-m=0（m为常数，
）的距离总不小于
，求m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．
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过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（ ）
A．y2=4（x-2）
B．y2=-4（x+2）
C．y2=4（x+2）
D．y2=x-1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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过抛物线y2=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为（ ）
A．y2=4（x-2）
B．y2=-4（x+2）
C．y2=4（x+2）
D．y2=x-1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点．
①若
，求直线l的方程；
②若动点P满足
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点．
（1）求△ABF的重心G的轨迹方程；
（2）如果m=-2，求△ABF的外接圆的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点．
（1）求△ABF的重心G的轨迹方程；
（2）如果m=-2，求△ABF的外接圆的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设直线l：x－y＋m＝0与抛物线C：y2＝4x交于不同两点A，B，F 为抛物线的焦点．
(1)求△ABF的重心G的轨迹方程；
(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圆的方程．
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）的距离总不小于
，求m的取值范围． 
的离心率为
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
，求直线l的方程；
，问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．