（文）设F1、F2分别为椭圆C：
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
，求△PF1F2的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．
（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
，求△PF1F2的面积．（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由． 高三数学解答题中等难度题
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
上的点
到
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程．
分别为椭圆
的左、右两个焦点，椭圆上点
到
的方程；
轴的直线与椭圆交于点
（点
是椭圆
，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，
，
两点，
两点，
，
的中点分别为
，
．
的取值范围；
与直线
的斜率乘积为定值．
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点
两点的距离之和等于4．
+
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
），求|PQ|的最大值；
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，
）到F1，F2两点的距离之和等于4．
）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
）到F1，F2两点的距离之和等于4．
）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；