（14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上...

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，．

（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；

（2）若椭圆的短轴为2，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点． 设，延长，分别与椭圆交于两点．

（I）求椭圆的标准方程；   （II）若点，求点的坐标；

（III）设直线的斜率为，求证：为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为．

（Ⅰ）若为等边三角形,求椭圆的方程;

（Ⅱ）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（1）求椭圆的方程和点的坐标；

（2）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析