如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
（3）（文）当a为定值，θ=15时，求“规划合理度”的值．
称为“规划合理度”．（1）试用a，θ表示S1和S2．
（2）（理）当a为定值，θ变化时，求“规划合理度”取得最小值时的角θ的大小．
（3）（文）当a为定值，θ=15时，求“规划合理度”的值．
高三数学解答题中等难度题
称为“规划合理度”．
