（2013三明）如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线...

（2013三明）如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE＝∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，如图（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．

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如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

（1）求证：△OBC ≌ △ODC．

（2）求证：∠DOE ＝ ∠ABC．

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC ＝ 52° ，求∠DOE的度数．

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如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　 　度．

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如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　 　度．

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

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如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求证： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

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（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF．

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

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