如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（...

（2013三明）如图（1），在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE＝∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，如图（2），如果∠ABC＝58°，那么∠DPE＝________度．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　 　度．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　 　度．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．

（1）求证：PB＝PE；

（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

八年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．

⑴ 求证：PC＝PE；

⑵ 若BE＝2，求PB的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．

（1）求证：PE=PD；

（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.

（1）求证：PE=PD ；

（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F．

（1）求证： PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求证：PC=PE；　 （2）求∠CPE的度数；

拓展探究

（3）如图2，把“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析