某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚以30元/个价格作普通蛋糕低价售出,可以全部售完.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量(单位:个, )的函数关系;
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
日需求 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
频数(天) | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
(i)假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
高二数学解答题中等难度题
某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚以30元/个价格作普通蛋糕低价售出,可以全部售完.
(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量(单位:个, )的函数关系;
(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:
日需求 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
频数(天) | 10 | 20 | 20 | 14 | 13 | 13 | 10 |
(i)假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.
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某蛋糕店计划按天生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完.
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得下表:
日需求量 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差.
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某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为元,未售出的每个亏损元.根据以往天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以(单位:个, )表示这天的市场需求量. (单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.
需求量/个 | |||||
天数 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)将表示为的函数,根据上表,求利润不少于元的概率;
(2)估计这天的平均需求量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为.
购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合计 | 28 | 22 | 50 |
完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?
附: .
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量(单位:瓶)的分布列;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量(单位:瓶)为多少时,的数学期望达到最大值?
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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶元,售价每瓶元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶元的价格当天全部处理完。据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关,如果最高气温不低于,需求量为瓶;如果最高气温位于区间,需求量为瓶;如果最高气温低于,需求量为瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | ||||||
天数 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为瓶,写出的所有可能值,并估计大于零的概率.
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