设直线与椭圆相交于，两点，为椭圆的左顶点，若的重心在轴右侧，则的取值范围是 ．

设直线与椭圆相交于，两点，为椭圆的左顶点，若的重心在轴右侧，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知圆： ，直线与

圆相切，且直线： 与椭圆：

相交于两点， 为原点。

（1）若直线过椭圆的左焦点，且与圆交于

两点，且，求直线的方程；

（2）如图，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设四边形面积为，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设四边形面积为，求的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆O：，直线l：与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点．

（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且，求直线l的方程；

（Ⅱ）如图，若重心恰好在圆上，求m的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为 。

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线：与椭圆相交于、两点，椭圆的上顶点与焦点关于直线对称，且．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求四边形面积的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率，过点、分别作两平行直线、， 与椭圆相交于、两点， 与椭圆相交于、两点，且当直线过右焦点和上顶点时，四边形的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若四边形是菱形，求正数的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析