如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC.
(1)已知∠B=60°,∠C=30°,求∠DAE的度数;
(2)已知∠B=3∠C,求证:∠DAE=∠C.
七年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠BAC.
(1)已知∠B=60°,∠C=30°,求∠DAE的度数;
(2)已知∠B=3∠C,求证:∠DAE=∠C.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.
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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠C、∠DAE的度数.
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已知:△ABC中,AE平分∠BAC。
(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,则∠DAE= ;
(2)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度数;
(3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.
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已知:△ABC中,AE平分∠BAC。
(1)如图①AD⊥BC于D,若∠C =70°,∠B =30°,求∠DAE的度数
(2)如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过F作FG⊥BC于G,且∠B=40°,∠C=80°,求∠EFG的度数;
(3)在(2)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图③),其他条件不变,则∠EFG的角度大小发生改变吗?说明理由.
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已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=40°,∠C=30°,则∠DAE= ;
(2)若∠B=80°,∠C=40°,则∠DAE= ;
(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 .理由如下:
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(1)如图(1),在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,已知:∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;
(2)如图(2),∠BAC的角平分线AF交BC于点E,过点F作FD⊥BC于点D,若∠B = x°,∠C =(x+30)° .
①∠CAE = (含x的代数式表示)②求∠F的度数.
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已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线,∠B=30°,∠DAE=15°,
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠C的度数.
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(1)如图①,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;
(2)如图②,已知AF平分∠BAC,交边BC于点E,延长AE至点F,过点F作FD⊥BC于点D,若∠B=x°,∠C=(x+36)°.
①∠CAE=________(含x的代数式表示);
②求∠F的度数.
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在△ABC中,已知∠B=50°,∠C=60°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC;求:∠DAE的度数.
【答案】∠DAE=5°.
【解析】试题分析:根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数;在△AEC中,求出∠CAE的度数,从而可得∠DAE的度数.
∵在△ABC中,∠B=50°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAC=35°.
∵AE⊥BC于E,
∴∠CAE=90°﹣60°=30°,
∴∠DAE=∠CAD﹣∠CAE=35°﹣30°=5°.
点睛:本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识,注意综合运用三角形的有关概念是解题关键.
【题型】解答题
【结束】
25
如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点,
(1)若∠A=30°,则∠BOC的大小是 ;
(2)若∠A=60°,则∠BOC的大小是 ;
(3)若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由.
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