已知命题,命题.
(1)分别求为真命题, 为真命题时,实数的取值范围;
(2)当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题
已知命题,命题.
(1)分别求为真命题, 为真命题时,实数的取值范围;
(2)当为真命题且为假命题时,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题p:∃x∈(-1,1),使成立,命题q:关于x的方程的一个根大于1,另一个根小于1.
(1)分别求命题p和命题q为真时实数m的取值范围;
(2)若命题p与命题q一真一假,求实数m的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:不等式的解集为.若或为真,为假,求实数的取值范围.
【答案】或
【解析】
根据“或为真,为假”判断出“为真,为假”,利用判别式列不等式分别求得为假、为真时的取值范围,再取两者的交集求得实数的取值范围.
因为或为真,为假,所以为真,为假
为假,,即:,∴或 ,
为真,,即:,∴或,
所以取交集为或 .
【点睛】
本小题主要考查含有简单逻辑联结词命题的真假性,考查一元二次方程根与判别式的关系,考查一元二次不等式解集为与判别式的关系,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
18
已知双曲线的中心在原点,焦点为,且离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设命题实数满足();命题实数满足
(1)若且p∧q为真,求实数的取值范围;
(2)若¬q是¬p的充分不必要条件,求实数的取值范围.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)若a=1,分别求出p,q成立的等价条件,利用且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)利用¬p是¬q的充分不必要条件,即q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)由得,
又,所以,
当时,,即为真时实数的取值范围为.
为真时实数的取值范围是,
若为真,则真真,所以实数的取值范围是.
(2)是的充分不必要条件,即 ,
等价于,设,,则是的真子集;
则,且所以实数 的取值范围是.
【题型】解答题
【结束】
19
已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和S3=.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n项和Tn.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题:实数满足,:实数满足
(1)若为真命题,求实数的取值范围.
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题,,命题:关于的方程有实数根.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题,,命题实数满足:方程表示双曲线.
1若命题为真命题,求实数的取值范围;
2若命题“或”为假命题,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题,;命题关于的方程有两个相异实数根.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知命题,;命题:关于的方程有两个不同的实数根.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知命题,;
命题关于的方程有两个相异实数根.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析