数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为、、的正方形纸片和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张...

数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为、、的正方形纸片和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为的正方形纸片和6张面积为的长方形纸片．若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（ ）

A. 3张　　 B. 6张　　 C. 9张　　 D. 12张

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）

A.4张 B.8张 C.9张 D.10张

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60㎝的正方形纸片制作成两个无

盖的长方体盒子（不计粘合部分）.

小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图1所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子.

小林的方法是：（如图2所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.

（1）请求出甲种盒子的底面边长；

（2）请求出乙种盒子的长、宽、高；

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我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片　　 数逐渐加1的规律拼成一列　 图案如下图所示：那么第2016个图案中有白色纸片_______张.

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现有若干张如图1的正方形硬纸片A. B和长方形硬纸片C.

(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：_____________

(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为____，并请在图3位置画出拼成的图形。

(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：

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如图，现有a×a、b×b、正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为4a²+4ab+b²，并标出此正方形的边长.

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如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．

（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．

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将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）与有怎样的关系？

（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？

（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.

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将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：

（1）与有怎样的关系？并简要说明理由.

（2）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.（等式不需要化简）

图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由.

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小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 　　　　　　　　　　 ；

（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 　　 张，3号卡片 　　 张；

（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 　　　　　　　　 ；

（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 　　　　　　 画出拼图．

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