已知圆
的半径为6，
是圆的两条相互垂直的直径，分别以
为圆心，4为半径作圆，圆与各圆的交点与点连线得到的三角形如图中阴影部分所示，则往圆内随机投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为__________．
高三数学填空题中等难度题
已知圆的半径为6，是圆的两条相互垂直的直径，分别以为圆心，4为半径作圆，圆与各圆的交点与点连线得到的三角形如图中阴影部分所示，则往圆内随机投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为__________．
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已知圆的半径为6，是圆的两条相互垂直的直径，分别以为圆心，4为半径作圆，圆与各圆的交点与点连线得到的三角形如图中阴影部分所示，则往圆内随机投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为__________．
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平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上一动点
的直线
，过F2与x轴垂直的直线记为
，右准线记为
；
①设直线
与直线相交于点M，直线与直线相交于点N，证明
恒为定值，并求此定值。
②若连接
并延长与直线相交于点Q，椭圆的右顶点A，设直线PA的斜率为
，直线QA的斜率为
，求
的取值范围．
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如图，分别以
为圆心，正方形
的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入
个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2 D．
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如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆。 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
A、
B、
C、
D、
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如图，在圆心角为直角的扇形
中，分别以
为直径作两个半圆。 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
A、
B、
C、
D、
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如图，已知
的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上, 
, 点P是
上半圆上的动点, 以
为边作等边三角形
，且点D与圆心分别在的两侧．
(Ⅰ) 若
，试将四边形
的面积
表示成
的函数；
(Ⅱ) 求四边形的面积的最大值．
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如图，和分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为__．
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如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为__．
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如图，
和
分别是双曲线
的两个焦点，和是以为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△
是等边三角形，则双曲线的离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
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