某学校开展一次“五四”知识竞赛活动,共有三个问题,其中第1、2题满分都是15分,第3题满分是20分.每个问题或者得满分,或者得0分.活动结果显示,每个参赛选手至少答对一道题,有6名选手只答对其中一道题,有12名选手只答对其中两道题.答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26,答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24,答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22.则参赛选手中三道题全答对的人数是____;所有参赛选手的平均分是____.
高三数学填空题困难题
某学校开展一次“五四”知识竞赛活动,共有三个问题,其中第1、2题满分都是15分,第3题满分是20分.每个问题或者得满分,或者得0分.活动结果显示,每个参赛选手至少答对一道题,有6名选手只答对其中一道题,有12名选手只答对其中两道题.答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26,答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24,答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22.则参赛选手中三道题全答对的人数是____;所有参赛选手的平均分是____.
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某班开展一次智力竞赛活动,共三个问题,其中题满分是分,题满分都是分,每道题或者得满分,或者得分,活动结果显示,全班同学每人至少答对一道题,有名同学答对全部三道题,有名同学答对其中两道题,答对题与题的人数之和为,答对题与题的人数之和为,答对题与题的人数之和为,则该班同学中只答对一道题的人数是_______;该班的平均成绩是________.
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某班开展一次智力竞赛活动,共a,b,c三个问题,其中题a满分是20分,题b,c满分都是25分.每道题或者得满分,或者得0分.活动结果显示,全班同学每人至少答对一道题,有1名同学答对全部三道题,有15名同学答对其中两道题.答对题a与题b的人数之和为29,答对题a与题c的人数之和为25,答对题b与题c的人数之和为20.则该班同学中只答对一道题的人数是____;该班的平均成绩是____.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
参考公式及数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(本小题满分12分)为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识竞赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有个女生和个男生,乙组得满分的有个女生和个男生.现从得满分的学生中,每组各任选个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的个学生中恰有个女生的概率;
(2)设为选出的个学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
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为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办一场数学知识竞赛,共分为甲乙两组,其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生,现从得满分的学生中,每个组任选2个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;
(2)设为选出的4人学生中女生的人数,求的分布列和数学期望.
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本小题满分13分)
某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答
正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学
获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为,
第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机
会.
(1)求该同学能进入第三轮的概率;
(2)求该同学获得500元奖金的概率.
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(本题满分12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合计 | 50 |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
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(12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内),并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
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分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合计 | 50 |
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