如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=90⁰，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE

折成直二面角D-EC-AB.

（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；

（2）设线段AB的中点为，在直线DE上是否存在一点，使得∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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(本题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分别为PC、PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB平面ADMN；

(Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值．

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如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC;　　　　　　 (2)求二面角P-BD-A的大小.

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