如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
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如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.
求证:∠CBE=∠BAD.
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如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.
(1)求证:∠A=∠F;
(2)△CDE与△FDC是否相似?并给予证明.
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如图,已知CD为Rt△ABC斜边上的中线,过点D作AC的平行线,过点C作CD的垂线,两线相交于点E. 求证:△ABC∽△DEC.
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(8分)如图,△ABC中,点O在边AB上,过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D,过点B作BE⊥BD,交直线OD于点E。
(1)求证:OE=OD ;
(2)当点O在什么位置时,四边形BDAE是矩形?说明理由;
(3)在满足(2)的条件下,还需△ABC满足什么条件时,四边形BDAE是正方形?写出你确定的条件,并画出图形,不必证明。
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=60°,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.
(1) 求证:四边形ABEC为菱形;
(2) 若AB=6,连接OE,求OE的值.
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABC=60°,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.
(1) 求证:四边形ABEC为菱形;
(2) 若AB=6,连接OE,求OE的值.
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已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,四边形ABDE是平行四边形
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是菱形?说明你的理由.
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