在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在
范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.
(Ⅰ)填写下面
的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为
,求的分布列及数学期望.
附表及公式：
，其中
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在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.
(Ⅰ)填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式：，其中
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在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.
(Ⅰ)填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式：，其中
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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩均分布在
范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图.
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 50 | 200 |
(1)填写上面的列联表，并判断能否有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(2)将上述调查所得的频率视为概率. 现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）
（Ⅰ）求所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
附表及公式：
，其中
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 200 |
附表及公式： 
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在
的矩形面积为
，
求：
分数在
的学生人数；
这50名学生成绩的中位数
精确到
；
若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．
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