在直角坐标系中,曲线:(为参数,),在以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线:.
(1)试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程,并指出两曲线有公共点时的取值范围;
(2)当时,两曲线相交于,两点,求.
高三数学解答题中等难度题
已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为,为参数,且,与交于点,与交于点,且,求的值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为,为参数,且,与交于点,与交于点,且,求的值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,将的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)已知直线的参数方程为,为参数,且,与交于点,与交于点,且,求的值.
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已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: .
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标(≥0,0≤).
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于, 两点,且,求直线的倾斜角的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于, 两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)把的参数方程式化为普通方程,的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标.
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已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)把的参数方程式化为普通方程, 的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(2)求与交点的极坐标.
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