若椭圆的方程为，且它的两个焦点和原点将此椭圆的长轴四等分，则的值为A. 4 B. 5 C....

若椭圆的方程为，且它的两个焦点和原点将此椭圆的长轴四等分，则的值为（　 ）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 5或3

高三数学单选题简单题查看答案及解析

中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是．

（Ⅰ）求椭圆与的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，．

（1）求证：直线，斜率之积为常数；

（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

(1)求椭圆与的方程；

(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

(i)求证：直线，斜率之积为常数；

(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

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椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

(1)求椭圆与的方程；

(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

(i)求证：直线，斜率之积为常数；

(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

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椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是．

（Ⅰ）求椭圆与的方程；

（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，．

（1）求证：直线，斜率之积为常数；

（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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已知椭圆的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，与椭圆相交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆，，为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且，构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.

(1)求椭圆的方程；

(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且，求出该圆的方程.

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