三棱锥,,,,(单位:)则三棱锥外接球的体积等于_____________.
高二数学填空题中等难度题
三棱锥,,,,(单位:)则三棱锥外接球的体积等于_____________.
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三棱锥,,,,(单位:)则三棱锥外接球的体积等于_____________.
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已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可知:可将三棱锥放入长方体中考虑,则长方体的外接球即三棱锥的外接球,故球的半径为长方体体对角线的一半,设,则,故,得球的体积为:
【题型】单选题
【结束】
7
设椭圆的两个焦点分别为, ,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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如图:在三棱锥中,已知底面是以为斜边的等腰直角三角形,且侧棱长,则三棱锥的外接球的表面积等于__________.
【答案】
【解析】三棱锥的外接球的球心在SM上(M为AB 中点),球半径设为R,则
点睛:涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面,把空间问题转化为平面问题,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系,或只画内切、外接的几何体的直观图,确定球心的位置,弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系,列方程(组)求解.
【题型】填空题
【结束】
16
已知斜率的直线过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点,分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点,则的面积为__________.
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已知正三棱锥的外接球的半径为,且满足,则正三棱锥的体积为
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如图所示,三棱锥中,平面,,,则三棱锥外接球的体积是( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥平面,为等边三角形,,则三棱锥外接球的体积为__________.
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三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知在三棱锥中,,,,,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥中,,,直线与底面所成角为,则此时三棱锥外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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