底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是_______．

已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，半径与母线所成的角的大小等于．

（1）求圆锥的侧面积和体积．

（2）求异面直线与所成的角；

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已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为．

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已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为            ．

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已知圆柱的底面半径为2，高为6，圆锥的底面直径和母线长相等，若圆柱和圆锥的体积相同，则圆锥的高为　　　　　　 .

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已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为．

（1）设圆锥的母线长为，求圆锥的体积；

（2）设，、是底面半径，且，为线段的中点，如图．求异面直线与所成的角的大小．

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已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等．若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为　　　　 ．

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如图，在圆锥中，底面半径为，母线长为.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为，半径为，现要以截面为底面，圆锥底面圆心为顶点挖去一个倒立的小圆锥，记圆锥体积为.

（1）将表示成的函数；

（2）求的最大值.

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圆锥的底面半径为，母线长为.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上，棱柱下底面在圆锥的底面上，则此正四棱柱体积的最大值为_____．

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