已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上的任意一点,为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的的坐标;
(3)过(2)中求出的点做一直线,交曲线于两点,求面积的最大值(为直角坐标系的坐标原点),并求出此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线.
(1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)若点为曲线上的任意一点,为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的的坐标;
(3)过(2)中求出的点做一直线,交曲线于两点,求面积的最大值(为直角坐标系的坐标原点),并求出此时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点, 为曲线上任意一点, 求的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求的最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点,求的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),将圆上每一个点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线.
(1)求直线的普通方程及曲线的参数方程;
(2)设点在直线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),将圆上每一个点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线.
(1)求直线的普通方程及曲线的参数方程;
(2)设点在直线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线参数方程为(为参数),直线方程为:,将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线,则曲线上的点到直线距离的最小值为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(选修4-4:坐标系与参数方程) 平面直角坐标系中, 已知曲线,将曲线上所有点横坐标, 纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后, 得到曲线.
(1)试写出曲线参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大, 并求距离最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(题文)在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数);以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标变为原来的,得到曲线,求曲线的方程;
(3)设为曲线上的动点,求点到曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标变为原来的,得到曲线,求曲线的方程;
(Ⅲ)设为曲线上的动点,求点到曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析