牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法，若定义是函数零点近似解的初始值，过...

牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法，若定义是函数零点近似解的初始值，过点的切线为，切线与轴交点的横坐标，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，满足精度的初始值即为函数零点的近似解，设函数，满足应用上述方法，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈

A. 2．4494　　 B. 2．4495　　 C. 2．4496　　 D. 2．4497

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已知，(且)．

（1）过作曲线的切线，求切线方程；

（2）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数的值．

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已知，(且)．

（1）过作曲线的切线，求切线方程；

（2）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数

的值．

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（1）已知函数，函数的导函数为.

①求函数的定义域；

②求函数的零点个数.

（2）给出如下定义：如果是曲线和曲线的公共点，并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则称曲线与曲线在点处相切，点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线：与曲线：是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.

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设函数，则关于函数说法错误的是（　　 ）

A. 在区间， 内均有零点

B. 与的图象有两个交点

C. ， 使得在， 处的切线互相垂直

D. 恒成立

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关于函数（，），有下列命题：

（1）函数的值域为；

（2）直线与函数的图象有唯一交点；

（3）函数有两个零点；

（4）函数定义域为，则对于任意，．

其中所有叙述正确的命题序号是．

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设函数， ．

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求， 的值；

（Ⅱ）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数在区间上的最大值．

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已知函数（）．

（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，

求证：（其中是的导函数）．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的点处的切线方程；

（Ⅱ）设，若函数在定义域内存在两个零点，求实数的取值范围．

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