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设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈

A. 2．4494　　 B. 2．4495　　 C. 2．4496　　 D. 2．4497

高三数学选择题中等难度题

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设r是方程f（x）＝0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y＝f（x）的切线l，l的方程为y＝f（x0）＋（x－x0），求出l与x轴交点的横坐标x1＝x0－，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（x1））做曲线y＝f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2＝x1－，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，＝－，称为r的n＋1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程－6＝0的一个根，若取x0＝2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈
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用二分法求方程x²＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________次．

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牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法，若定义是函数零点近似解的初始值，过点的切线为，切线与轴交点的横坐标，即为函数零点近似解的下一个初始值，以此类推，满足精度的初始值即为函数零点的近似解，设函数，满足应用上述方法，则（　　）
A. B. C. D.

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已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.

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在用二分法求方程的近似解时，若初始区间是[1，5]，精确度要求是0.001，则需要计算的次数是________．
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从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{-1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程=1表示双曲线的概率为________．
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已知曲线，
（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（3）求斜率为4的曲线的切线方程．
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已知曲线.
(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；
(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；
(3)求斜率为1的曲线的切线方程．

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