（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ．
高三数学填空题中等难度题
（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ．
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（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 ．
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（2010•广东）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= ．
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已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且
.
(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
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．
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、F分别为线段AB、CD的动点，且EF∥BC，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）．
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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， 
， 
，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得
，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD
平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中， 
，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．
(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
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，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，点G为FB的中点．
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（几何证明选讲选做题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=________.
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