如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF...

（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为　　　　　 ．

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已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且.

(1)求证：MN∥平面EFDA；

(2)求三棱锥A－MNF的体积．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

（Ⅰ）求证：CE//平面ABF；

（Ⅱ）求证：BE⊥AF；

（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．

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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形， ， ，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；

(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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（2010•广东）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=　　　 　．

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