已知双曲线
的左焦点为
，分别是
的左、右顶点，
为上一点，且
轴，过点
的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为______．
高三数学填空题中等难度题
已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且 轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为______．
高三数学填空题中等难度题
已知
是双曲线
： 
（
， 
）的右焦点， 
， 
分别是的左、右顶点. 
为坐标原点， 
为上一点， 
轴，过点的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知是双曲线： （ ， ）的右焦点， ， 分别是的左、右顶点. 为坐标原点， 为上一点， 轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点 ，直线 与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且 轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且 轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为______．
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已知为坐标原点， 
分别是双曲线
的左右焦点， 为的左顶点， 
为上一点，且
轴，过点的直线与线段
交于点，与轴交于点.若直线
与轴交点为， 
，则的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,点
的坐标为
的面积为
，过点的动直线
被椭圆
所截得的线段
长度的最小值为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 
是椭圆上异于顶点的一点,且直线
是线段
延长线上一点,且
，
的半径为
是的两条切线,切点分别为
,求
的最大值,并求出取得最大值时直线的斜率 .
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已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角
；
⑵若
，
，
，
，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
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已知为坐标原点，
是双曲线
的左焦点，
分别为
的左、右顶点，
为上一点，且
轴， 过点
的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
，直线 
与轴交于点，若
，则 的离心率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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已知双曲线
：
（
，
）的左、右顶点分别为，
，左焦点为
，
为上一点，且
轴，过点的直线与线段
交于点，与
轴交于点，直线
与轴交于点
，若
（为坐标原点），则的离心率为（ ）
A.3 B.2 C.
D.
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已知
为坐标原点，
是双曲线
的左焦点，
分别为的左、右顶点，
为上一点，且
轴， 过点的直线与线段
交于点
，与
轴交于点，直线
与轴交于点
，若
，则的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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