如图，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延长线上的点，求证：BE=DE．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延长线上的点，求证：BE=DE．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB=AD，BC=DC，E是AC延长线上的点，求证：BE=DE．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，已知△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于E，连接AE交BC于F．
（1）求证：AD垂直BC；
（2）如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；
（3）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE的数量关系．
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如图1，已知△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于E，连接AE交BC于F．
（1）求证：AD垂直BC；
（2）如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；
（3）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE的数量关系．
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（2008•重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：
（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．
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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE
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( 本题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：1.（1）△BFC≌△DFC；
2.（2）AD=DE
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如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
思路点拨：
（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是 三角形；
（2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= ，且CE=CD，可知 ；
（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；请你先完成思路点拨，再进行证明：
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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．
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按照题中提供的思路点拨，先填空，然后完成解答的全过程.
如图，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，延长BC，使CE＝CD，连接DE，求证：BC+DC＝AC.
思路点拨：（1）由已知条件AB＝AD，∠BAD＝60°，可知△ABD是＿三角形.同理由已知条件∠BCD＝120°得到∠DCE＝＿，且CE＝CD，可知＿；
（2）要证BC+DC＝AC，可将问题转化为证两条线段相等，即＿＝＿；
（3）要证（2）中所填写的两条线段相等，可以先证明＿.请写出完整的证明过程.
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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF.
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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