[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线
:
(
,
为参数).在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
:
.
(1)说明是哪一种曲线,并将
的方程化为极坐标方程;
(2)若直线的方程为
,设
与
的交点为
,
,
与
的交点为
,
,若
的面积为
,求
的值.
高三数学解答题中等难度题
(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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(1)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程是
(
为参数),直线
和曲线
相交于
两点,求线段
的长.
(2)选修4—5:不等式选讲
已知正实数满足
,求证:
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(Ⅰ)写出曲线的普通方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线的参数方程为
(
为参数),设点
,直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线的参数方程为
(
为参数),设点
,直线
与曲线
相交于
两点,求
的值.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
(1)求的长;
(2)求点到
两点的距离之积.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若,求
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系中,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于不同的两点
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若,求实数
的值.
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