已知存在正数满足，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）

已知存在正数满足，则的取值范围是（　　 ）

（A）　　 （B）　　　　　　 （C）　　　　 （D）

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已知函数，

（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；

（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．

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已知两个不共线的向量满足， ， .

（1）若与垂直，求的值；

（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数，．

（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；

（2）已知满足，且，试比较与的大小；

（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．

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选修4-5：不等式选讲

已知，且都是正数.

（1）求证： ；

（2）是否存在实数，使得关于的不等式对所有满足题设条件的正实数恒成立？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．

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已知数列中，，又数列满足：.

(1)求证:数列是等比数列；

(2)若数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

(3)若数列的各项皆为正数，，设是数列的前项和，问：是否存在整数，使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）证明：是上的偶函数；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．

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已知数列中，.又数列满足：.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；

（3）若数列的各项皆为正数，设是数列的前n和，问：是否存在整数a，使得数列是单调递减数列？若存在，求出整数；若不存在，请说明理由.

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