设函数(,e为自然对数的底数).定义在R上的函数满足,且当时,.若存在,且为函数的一个零点,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
设函数(,e为自然对数的底数).定义在R上的函数满足,且当时,.若存在,且为函数的一个零点,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设函数(,为自然对数底数),定义在上函数满足:,且当时,,若存在,使,则实数的取值范围为 .
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设函数为自然对数的底数),定义在上的函数满足: ,且当时, ,若存在,
使,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知函数为实数且.
(1)设函数.当时,在其定义域内为单调增函数,求的取值范围;
(2)设函数.当时,在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数,使得成立,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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设函数(其中为自然对数的底数),若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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设函数 (其中为自然对数的底数,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)讨论在上的零点个数;
(2)当时,若存在,使,求实数的取值范围.(为自然对数的底数,其值为2.71828……)
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和,则称直线为和的“隔离直线”.
已知,(其中为自然对数的底数).
(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论;
(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(Ⅰ)若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,函数在区间上存在极值,求的最大值.
(参考数值:自然对数的底数≈).
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,当函数有且只有一个零点时,求实数的取值范围.
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