如图，
中，
，
，BD是
的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于
求证：
≌
；
．
八年级数学解答题中等难度题
如图，中，，，BD是的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于求证：
≌；
．
八年级数学解答题中等难度题
如图，中，，，BD是的平分线，BD的延长线垂直过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于求证：
≌；
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
是
的角平分线，的垂直平分线
交
于点
，交
延长线于
．求证：（1）
；
（2）
．
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如图，在Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M，交BC的延长线于点N，且∠APM＝∠A.求证：点M在BN的垂直平分线上．
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课本例题
已知：如图，AD是的角平分线，
，
，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．
小明做法
证明：因为AD是的角平分线，，，所以
理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．
因为，
所以AD垂直平分EF．
理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．
老师观点
老师说：小明的做法是错误的
请你解决
指出小明做法的错误；
正确、完整的解决这道题．
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如图，四边形
， 
， 
的角平分线
交
于点
，交
的延长线于点
，若点是的中点，求证： 
．
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如图，四边形， ， 的角平分线交于点，交的延长线于点，若点是的中点，求证： ．
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如图，在中，，
，
是的平分钱，
垂足是，
和
的延长线交于点．
（
）请找出与
相等的所有的角，并证明其中一个．
（
）求证：
．
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已知如图，AD是
的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．
求证：AD垂直平分EF．
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如图，等边
中， 
是
的角平分线， 
为上一点，以为一边且在下方作等边
，连接
．
（
）求证： 
≌
．
（
）延长至
， 
为
上一点，连接
、
使
，若
，求
的长．
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如图，等边中， 是的角平分线， 为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．
（）求证： ≌．
（）延长至， 为上一点，连接、使，若，求的长．
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