某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
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| B |
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由于表格被污损，数据
、
看不清，统计员只记得
，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取
件，求件都为正品的概率.
高二数学解答题中等难度题
某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：
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| B |
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由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.
高二数学解答题中等难度题
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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| 7 | 7 | 7．5 | 9 | 9．5 |
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| 6 |
| 8．5 | 8．5 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中
与
的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：
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| B |
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由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：
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| B |
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由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中与的值；
（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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| 7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 |
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| 6 |
| 8.5 | 8.5 |
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由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中
与
的值；
（2）若从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标
划分为：
为正品，
为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
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| 7 | 7 |
| 9 |
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| 6 |
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由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等．
（1）求表格中与的值；
（2）若从被检测的5件
种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
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| 机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在
内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于82分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测，其结果如下：
| 测试指标分数 |
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| 甲产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 乙产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)根据以上数据，完成下面的
列联表，并判断是否有
的有把握认为两种产品的质量有明显差异？
| 甲产品 | 乙产品 | 合计 | |
| 合格品 | |||
| 次品 | |||
| 合计 |
(2)已知生产1件甲产品，若为合格品，则可盈利40元，若为次品，则亏损5元；生产1件乙产品，若为合格品，则可盈利50元，若为次品，则亏损10元.记
为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）.
附：
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
（
为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
| 尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
（1）求关于的回归方程；（提示：
与
有线性相关关系）
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
参考数据及公式：
，
，
，
对于样本
（
），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
