在正三棱柱中，点是的中点，．（1）求证：∥平面；（2）试在棱上找一点，使．

如图，四棱柱为长方体，点是中点， 是的中点.

(I)求证: 平面；

(l)若，求证:平面平面.

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证： ．

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证： ．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为，求直三棱柱的体积.

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点.

(1)若是的中点，求证： 平面；

(2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.

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如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

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如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

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如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

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如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且是的中点．

(1)求证：∥平面；

(2)求证：平面平面.

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如图，在直三棱柱中，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面平面．

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