在直角坐标系中,直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)若与
相交于
两点,
,求
;
(2)圆的圆心在极轴上,且圆
经过极点,若
被圆
截得的弦长为
,求圆
的半径.
高三数学解答题中等难度题
已知在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程是
(
为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程及直线
的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为
(
为参数),曲线
上的点
的极角为
,
为曲线
上的动点,求
的中点
到直线
的距离的最大值。
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为:
(
为参数,
),以
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程
.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若点,设曲线
与直线
交于点
,求
的最小值.
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在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,
).
(1)写出直线的直角坐标方程;
(2)求直线与曲线
的交点的直角坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
过
,倾斜角为
,以
为极点,
轴在平面直角坐标系
中,直线
,曲线
(
为参数),坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为
,且曲线
分别交
于点
两点,求
的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)为曲线
上任意一点,
为直线
任意一点,求
的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)为曲线
上任意一点,
为直线
任意一点,求
的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
),以
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设,直线
交曲线
于
两点,
是直线
上的点,且
,当
最大时,求点
的坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数,
),以
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设,直线
交曲线
于
两点,
是直线
上的点,且
,当
最大时,求点
的坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),又以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
极坐标方程为:
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求直线的普通方程及曲线
的平面直角坐标方程;
(2)求线段的长.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线
交于
,
两点,且直线
与
垂直,求直线
与
的交点坐标.
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