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正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是______．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ________．
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正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是 ________．
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如图,四棱锥
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形的中心
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，，，且，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上.
（1）求证：
；（2）若
，求直线与所成角的 余弦值；（3）若平面
与平面所成的二面角为，求的值.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=
，E为PC的中点．
（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
（2）求C点到平面PBD的距离．
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正四棱锥
中，为顶点在底面上的射影，
为侧棱
的中点，且
，则直线
与平面
所成的角是（ ）A．30° B．45°
C．60° D．90°
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（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且
，PA⊥底面ABCD，AB=2
，PA=
，E为PC的中点。
（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
（2）求二面角E—AD—C的余弦值。
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，P在平面ABCD上的射影为G，且G在AD上，且AG=
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为
．
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成的角余弦值；
（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求
的值．
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的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面
的中点
上.
；
，求直线
与
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
，E为PC的中点．
中，
为侧棱
的中点，且
，则直线
与平面
所成的角是（ ）
，PA⊥底面ABCD，AB=2
，PA=
，E为PC的中点。
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为
．
的值．