若函数满足,且x∈[-1，1]时， f（x） =l—x2，函数则函数h（x）=f（x）一g...

对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（　　 ）

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数，

（1）求证：当满足条件时，对于,；

（2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

高一数学解答题困难题查看答案及解析

对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．

（）求函数的所有“保值”区间．

（）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.

（1）求函数的所有“保值”区间.

（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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对于区间和函数,若同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.

（1）求函数的所有“不变”区间.

（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在

上是单调函数；②在 上的值域是，则称区间是函数 的“和谐区间”，

下列结论错误的是（　　 ）

A.函数 存在 “和谐区间”

B.函数 存在 “和谐区间”

C.函数 不存在 “和谐区间”

D.函数 存在 “和谐区间”

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知函数．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．

（1）求的单调增区间；

（2）已知区间（，且）满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“等值区间”下列函数中存在“等值区间”的有______．

高一数学填空题困难题查看答案及解析

对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①函数在区间内是单调函数；②当定义域为时，的值域也是，则称是该函数的和谐区间.

（1）求证：函数不存在和谐区间；

（2）已知：函数有和谐区间，当变化时，求出的最大值；

（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”，试再举一例有和谐区间的函数，并写出它的个和谐区间（不需要证明，但是不能用本题已经讨论过的以及形如的函数）.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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