已知函数
(1)求不等式的解集
(2)设,证明:
.
高三数学解答题中等难度题
已知函数
(1)函数上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)若当的最大值;
(3)证明不等式:
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明当时,关于
的不等式
恒成立;
(3)若正实数满足
,证明
.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明当时,关于
的不等式
恒成立;
(Ⅲ)若正实数满足
,证明
.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:当时,关于
的不等式
恒成立;
(3)若正实数满足
,证明
.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明当时,关于
的不等式
恒成立;
(Ⅲ)若正实数满足
,证明
.
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已知函数的定义域为
,值域为
,且对任意
,都有
,
.
(Ⅰ)求的值,并证明
为奇函数;
(Ⅱ)若时,
,且
,证明
为
上的增函数,并解不等式
.
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已知函数,且在
时函数取得极值.
(1)求的单调增区间;
(2)若,
(Ⅰ)证明:当时,
的图象恒在
的上方;
(Ⅱ)证明不等式恒成立.
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已知函数的定义域为R,值域为
,且对任意
,都有
,
.
(Ⅰ)求的值,并证明
为奇函数;
(Ⅱ)若时,
,且
,证明
为R上的增函数,并解不等式
.
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已知函数,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:是
上的偶函数;
(Ⅱ)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)已知正数满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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(满分16分)已知函数,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:是
上的偶函数;
(2)若关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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