如图，
是以
为直径的半圆上异于
的一点，矩形
所在平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
(1)求证：
；
(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为
，
，求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题
如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．
(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．
高二数学解答题中等难度题
如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．
(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．
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如图，
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
①试证：
；
②若
，求三棱锥
的体积．
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如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2
（1）求证：
（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为
①试证：
②若
求三棱锥
的体积
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如图，已知
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段上，点
为圆上一点，且
(Ⅰ) 求证： 
(Ⅱ) 求二面角
余弦值.
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如图甲，⊙的直径
，圆上两点
在直径的两侧，使
， 
．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，
为
的中点．
为
上的动点，根据图乙解答下列各题：
（1）求点到平面
的距离；
（2）求证：不论点在何位置，都有
⊥
；
（3）在
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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如图， 为圆的直径，点
在圆上， 
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
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如图，
为圆的直径，点
．在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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如图，为圆
的直径，点．在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
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如图， 为圆的直径，点、在圆上， ，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且， 
.
（1）求证： 
平面；
（2）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为
， 
，求 
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结
并延长交
于点．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
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