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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2）=1，f（x+4）=2f（x）+f（1），则f（3）=______．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
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若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（
）=3x，则f（x）为（ ）A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数
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如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=
；④f（x）=（
）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）高一数学填空题简单题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）满足：
，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式；
（III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f＞f．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），
，则f（2）的值为（ ）
A．-1
B．-2
C．2
D．1高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（
）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且
．
（1）求
及
的值；
（2）求证：f（x）为奇函数且是周期函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,＋∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)＋f(
)≤2f(1)，则a的取值范围是A. [1,2] B. (0，
] C. [,2] D. (0,2]高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（
a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）A．
B．[1，2] C．
D．（0，2]高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），且f（-1）=
，则f（2）的值为A. 1 B. -2 C. 2 D. -1
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）=3x，则f（x）为（ ）
；④f（x）=（
）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）
，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
，则f（2）的值为（ ）
）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
．
及
的值；
)≤2f(1)，则a的取值范围是
] C. [
a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
B．[1，2] C．
D．（0，2]