某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数
与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
| 使用年数 |
|
|
|
|
|
| 销售价格 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）试求关于
的回归直线方程
（参考公式：
）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大？（利润=销售价格-收购价格）
高二数学解答题中等难度题
某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
| 使用年数 |
|
|
|
|
|
| 销售价格 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）试求关于的回归直线方程
（参考公式： ）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）
高二数学解答题中等难度题
某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
| 使用年数 |
|
|
|
|
|
| 销售价格 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）试求关于的回归直线方程
（参考公式： ）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
| 使用年数 |
|
|
|
|
|
| 销售价格 |
|
|
|
|
|
（Ⅰ）试求关于的回归直线方程
（参考公式： ）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？（利润=销售价格-收购价格）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数
与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（1）试求关于的回归直线方程：（参考公式：
, 
．）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．
图1 图2
（1）记“在
年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在
”为事件
，试估计的概率；
（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用
作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中
，
）：
①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．
附注：①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
②参考数据：
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入
（单位：万元）与纯利润
（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
| 纯利润 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？
参考公式：
，
，
，
；参考数据：
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售收入 | 13 | 13.5 | 13.8 | 14 | 14.2 | 14.5 | 15 |
| 纯利润 | 3.2 | 3.8 | 4 | 4.2 | 4.5 | 5 | 5.5 |
该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.
（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，，，；参考数据：.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [12.45，12.95） | 2 | 0.2 |
| [12.95，13.45） | 0.3 | |
| [13.45，13.95） | 4 | |
| [13.95，14.45） | 1 | 0.1 |
| 合 计 | 10 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表：
| 使用年数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修总费用 | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
根据上表可得关于的线性回归方程
=
，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
A. 11年 B. 10年 C. 9年 D. 8年
高二数学单选题简单题查看答案及解析
我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：
| 定价 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
|
| 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
图（1）为
散点图，图（2）为
散点图.
（Ⅰ）根据散点图判断与，与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果和参考数据，建立关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；
（Ⅲ）定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价
年销售）
参考数据：
，
，
，
，
， 
，
，
，
参考公式：
，.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
）
